DSC y DNS-Stats (también conocido como Hedgehog) tienen un par de gráficos que mantienen sobre popular query names o algo similar. No sé si te va a dar un número específico, pero a lo mejor te da una tendencia o estimado de qué está pasando.
Las otras opciones como te mencionaban por acá, es hacer un log de queries y después un parser simple por el costado.
Además y complementando lo que cuenta Francisco Obispo, desde BIND 9.11 tiene una opción para capturar estadísticas para los root-servers conocida como RSSAC 002. Tal vez ahí uno podría también agregar o hackear eso para adaptarlo a tus dominios.
Saludos!